๋ณธ๋ฌธ ๋ฐ”๋กœ๊ฐ€๊ธฐ
์นดํ…Œ๊ณ ๋ฆฌ ์—†์Œ

๋ฌดํ•œ์˜ ๊ณ„๋‹จ: ์ดˆ์›”ํ•˜๋Š” ์ปดํ“จํ„ฐ ์„ธ๊ณ„์˜ ์ง„์ž… ์˜ˆ์š”

by ๊ธฐ์ฐจ๋†€์ด 2023. 12. 22.

1. ๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ๋ž€?

๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ(Infinity Staircase Computer)๋Š” ํ˜„์กดํ•˜๋Š” ์ผ๋ฐ˜์ ์ธ ์ปดํ“จํŒ… ๋ชจ๋ธ๊ณผ๋Š” ๋‹ค๋ฅธ, ์ƒˆ๋กœ์šด ํ˜•ํƒœ์˜ ๊ณ„์‚ฐ ๋ชจ๋ธ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์ปดํ“จํ„ฐ๋Š” ๊ธฐ์กด์˜ ์ด์ง„์ˆ˜์™€๋Š” ๋‹ฌ๋ฆฌ ๋ฌดํ•œ ๊ฐœ์˜ ๊ณ„๋‹จ์„ ๊ฐ๊ฐ 0 ๋˜๋Š” 1๋กœ ํ‘œํ˜„ํ•˜๋Š”๋ฐ์— ๊ทผ๊ฑฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ, ๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ์—์„œ๋Š” ์ง„๋ฒ• ์ฒด๊ณ„๊ฐ€ ์ผ๋ฐ˜์ ์ธ 2์ง„์ˆ˜๊ฐ€ ์•„๋‹Œ ๋ฌดํ•œ์ง„์ˆ˜์— ๊ธฐ๋ฐ˜ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ๋Š” ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์œผ๋กœ ๊ตฌํ˜„๋˜์ง€ ์•Š์€ ์ด๋ก ์ ์ธ ๋ชจ๋ธ์ด์ง€๋งŒ, ์ด์™€ ๊ด€๋ จ๋œ ์—ฐ๊ตฌ์™€ ์‹œ๋ฎฌ๋ ˆ์ด์…˜์€ ์ปดํ“จํ„ฐ ๊ณผํ•™ ๋ถ„์•ผ์—์„œ ๋งŽ์ด ์ด๋ฃจ์–ด์ง€๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๋ชจ๋ธ์€ ๊ธฐ์กด์˜ ์ปดํ“จํ„ฐ์˜ ํ•œ๊ณ„์™€ ๋ฌธ์ œ์ ์„ ํ•ด๊ฒฐํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ์ œ์•ˆ๋˜์—ˆ์œผ๋ฉฐ, ์–‘์ž ์ปดํ“จํŒ…๊ณผ ๊ฐ™์€ ๋ฏธ๋ž˜์˜ ๊ธฐ์ˆ  ๊ฐœ๋ฐœ์—๋„ ์˜๊ฐ์„ ์ฃผ๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋˜ํ•œ, ์•Œ๊ณ ๋ฆฌ์ฆ˜ ์ด๋ก ๊ณผ ๊ณ„์‚ฐ ๋ณต์žก๋„ ๋ถ„์„ ๋“ฑ์˜ ๋ถ„์•ผ์—์„œ๋„ ํ™œ์šฉ๋˜๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ๋Š” ๋ฌดํ•œ ์ง„์ˆ˜ ์ฒด๊ณ„์™€ ๋ฌดํ•œ์˜ ๊ณ„๋‹จ์„ ํ™œ์šฉํ•˜์—ฌ ๊ณ„์‚ฐ์„ ์ˆ˜ํ–‰ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๋ชจ๋ธ์—์„œ ๊ณ„๋‹จ์€ ๋‹จ์ˆœํ•œ 0 ๋˜๋Š” 1์˜ ์ƒํƒœ๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด๋ฉฐ, ๊ณ„์‚ฐ์€ ๊ณ„๋‹จ๋“ค ๊ฐ„์˜ ๋น„ํŠธ ์—ฐ์‚ฐ๊ณผ ๊ฐ€์ค‘ํ•ฉ ์—ฐ์‚ฐ์œผ๋กœ ์ด๋ฃจ์–ด์ง‘๋‹ˆ๋‹ค. ์ด์™€ ๊ฐ™์€ ๋ฐฉ์‹์œผ๋กœ, ๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ๋Š” ๋ณต์žกํ•œ ๊ณ„์‚ฐ๋„ ํšจ์œจ์ ์œผ๋กœ ์ฒ˜๋ฆฌํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ์žฅ์ ์„ ๊ฐ€์ง€๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ๋Š” ํ˜„์žฌ๊นŒ์ง€๋Š” ์ด๋ก ์ ์ธ ๋ชจ๋ธ๋กœ์„œ์˜ ์—ญํ• ์„ ํ•˜๊ณ  ์žˆ์ง€๋งŒ, ๊ทธ ์ž ์žฌ๋ ฅ๊ณผ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์€ ๋งค์šฐ ํฝ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๋ชจ๋ธ์„ ๊ธฐ๋ฐ˜์œผ๋กœ ํ•œ ์—ฐ๊ตฌ์™€ ๊ฐœ๋ฐœ์€ ๋ฏธ๋ž˜์˜ ์ปดํ“จํŒ… ๋ถ„์•ผ์—์„œ ํ˜์‹ ์ ์ธ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋‚ผ ์ˆ˜ ์žˆ์„ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ๊ธฐ๋Œ€๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

2. ๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ์˜ ์ž‘๋™ ์›๋ฆฌ

๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ๋Š” ๋ฌดํ•œ ์ง„์ˆ˜ ์ฒด๊ณ„์™€ ๋ฌดํ•œ์˜ ๊ณ„๋‹จ์„ ํ™œ์šฉํ•˜์—ฌ ๊ณ„์‚ฐ์„ ์ˆ˜ํ–‰ํ•˜๋Š” ์ปดํ“จํŒ… ๋ชจ๋ธ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๋ชจ๋ธ์—์„œ๋Š” ๊ฐ ๊ณ„๋‹จ์ด 0 ๋˜๋Š” 1์˜ ์ƒํƒœ๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด๋ฉฐ, ๋น„ํŠธ ์—ฐ์‚ฐ๊ณผ ๊ฐ€์ค‘ํ•ฉ ์—ฐ์‚ฐ์„ ํ†ตํ•ด ๊ณ„์‚ฐ์„ ์ˆ˜ํ–‰ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๋น„ํŠธ ์—ฐ์‚ฐ

๋น„ํŠธ ์—ฐ์‚ฐ์€ ๋ฌดํ•œ์˜ ๊ณ„๋‹จ ๊ฐ„์— ์ด๋ฃจ์–ด์ง€๋ฉฐ, AND, OR, XOR ๊ฐ™์€ ๋…ผ๋ฆฌ ์—ฐ์‚ฐ๊ณผ ๋น„ํŠธ ์ด๋™, ๋น„ํŠธ ๋ฐ˜์ „ ๋“ฑ์˜ ์—ฐ์‚ฐ์„ ํฌํ•จํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Ÿฌํ•œ ๋น„ํŠธ ์—ฐ์‚ฐ์€ ๋ฌดํ•œ์˜ ๊ณ„๋‹จ์— ์žˆ๋Š” ๋น„ํŠธ๋“ค์˜ ์ƒํƒœ๋ฅผ ๋ณ€๊ฒฝํ•˜๊ฑฐ๋‚˜ ๋น„๊ตํ•˜๋Š” ๋ฐ์— ์‚ฌ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, AND ์—ฐ์‚ฐ์€ ๋‘ ๊ฐœ์˜ ๊ณ„๋‹จ์—์„œ 1์ธ ๋น„ํŠธ๋งŒ์„ ๊ณจ๋ผ ์ƒˆ๋กœ์šด ๊ณ„๋‹จ์— ์ €์žฅํ•˜๋Š” ์ž‘์—…์„ ์ˆ˜ํ–‰ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

๊ฐ€์ค‘ํ•ฉ ์—ฐ์‚ฐ

๊ฐ€์ค‘ํ•ฉ ์—ฐ์‚ฐ์€ ๋ฌดํ•œ์˜ ๊ณ„๋‹จ๋“ค ๊ฐ„์˜ ์—ฐ์‚ฐ์œผ๋กœ, ๋ฌดํ•œ์˜ ๊ณ„๋‹จ์— ์žˆ๋Š” ๋น„ํŠธ๋“ค๊ณผ ๊ฐ€์ค‘์น˜๋ฅผ ๊ณฑํ•œ ํ›„ ํ•ฉ์‚ฐํ•˜๋Š” ์ž‘์—…์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์—ฐ์‚ฐ์€ ์ผ๋ จ์˜ ๊ณ„๋‹จ๋“ค์„ ํ†ตํ•ด ๊ฐ€์ค‘์น˜์˜ ์ดํ•ฉ์„ ๊ณ„์‚ฐํ•˜๊ฑฐ๋‚˜, ๊ฐ€์ค‘์น˜์— ๋”ฐ๋ผ ๋น„ํŠธ๋“ค์˜ ์šฐ์„ ์ˆœ์œ„๋ฅผ ์ •ํ•˜๋Š” ๋ฐ์— ์‚ฌ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ๋Š” ์ด๋Ÿฌํ•œ ๋น„ํŠธ ์—ฐ์‚ฐ๊ณผ ๊ฐ€์ค‘ํ•ฉ ์—ฐ์‚ฐ์„ ์กฐํ•ฉํ•˜์—ฌ ๋ณต์žกํ•œ ๊ณ„์‚ฐ์„ ์ˆ˜ํ–‰ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๊ณ„์‚ฐ์€ ์ดˆ๊ธฐ ์ƒํƒœ์—์„œ ์‹œ์ž‘ํ•˜์—ฌ ๊ฐ ๊ณ„๋‹จ๋“ค ๊ฐ„์˜ ์—ฐ์‚ฐ์„ ๋ฐ˜๋ณตํ•˜๋ฉฐ ์ง„ํ–‰๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๊ณผ์ •์€ ๋ฌดํ•œ์˜ ๊ณ„๋‹จ๋“ค์„ ํ†ต๊ณผํ•˜๋ฉด์„œ ๊ณ„์‚ฐ์„ ์ˆ˜ํ–‰ํ•˜๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— "๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ"๋ผ๋Š” ์ด๋ฆ„์ด ๋ถ™์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์ด ๋ชจ๋ธ์€ ๋งค์šฐ ์œ ์—ฐํ•˜๋ฉฐ ๋ณต์žกํ•œ ๊ณ„์‚ฐ๋„ ํšจ์œจ์ ์œผ๋กœ ์ฒ˜๋ฆฌํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ํ•˜์ง€๋งŒ ์‹ค์ œ๋กœ ๊ตฌํ˜„ํ•˜๊ธฐ ์–ด๋ ต๊ณ , ํ˜„์žฌ๊นŒ์ง€๋Š” ์ด๋ก ์ ์ธ ๋ชจ๋ธ๋กœ์„œ ๋งŽ์€ ์—ฐ๊ตฌ๊ฐ€ ์ด๋ฃจ์–ด์ง€๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Ÿฌํ•œ ์—ฐ๊ตฌ๋Š” ์ปดํ“จํ„ฐ ๊ณผํ•™ ๋ถ„์•ผ์—์„œ ์•Œ๊ณ ๋ฆฌ์ฆ˜ ์ด๋ก ๊ณผ ๊ณ„์‚ฐ ๋ณต์žก๋„ ๋ถ„์„ ๋“ฑ์— ํฐ ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฏธ์น˜๊ณ  ์žˆ์œผ๋ฉฐ, ๋ฏธ๋ž˜์˜ ์ปดํ“จํŒ… ๊ธฐ์ˆ  ๊ฐœ๋ฐœ์—๋„ ๋„์›€์„ ์ค„ ์ˆ˜ ์žˆ์„ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ๊ธฐ๋Œ€๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

3. ๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ์˜ ํ™œ์šฉ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ

๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ๋Š” ์ด๋ก ์ ์ธ ๋ชจ๋ธ์ด์ง€๋งŒ, ๊ทธ ์ž ์žฌ๋ ฅ๊ณผ ํ™œ์šฉ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์€ ๋งค์šฐ ํฝ๋‹ˆ๋‹ค. ํ˜„์žฌ๊นŒ์ง€ ์ด ๋ชจ๋ธ์˜ ์‹ค์ œ ๊ตฌํ˜„์€ ์–ด๋ ต์ง€๋งŒ, ๋ฏธ๋ž˜์˜ ์ปดํ“จํŒ… ๋ถ„์•ผ์—์„œ ํ˜์‹ ์ ์ธ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋‚ผ ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์ด ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๋ชจ๋ธ์˜ ํ™œ์šฉ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์€ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

1. ๋ณต์žกํ•œ ๊ณ„์‚ฐ ๋ฌธ์ œ ํ•ด๊ฒฐ

๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ๋Š” ๋ณต์žกํ•œ ๊ณ„์‚ฐ ๋ฌธ์ œ๋ฅผ ์ฒ˜๋ฆฌํ•˜๋Š” ๋ฐ์— ํŠนํžˆ ์œ ์šฉํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๋ชจ๋ธ์€ ๋ฌดํ•œ ์ง„์ˆ˜ ์ฒด๊ณ„์™€ ๋น„ํŠธ ์—ฐ์‚ฐ, ๊ฐ€์ค‘ํ•ฉ ์—ฐ์‚ฐ์„ ํ™œ์šฉํ•˜์—ฌ ๋ณต์žกํ•œ ๊ณ„์‚ฐ์„ ํšจ์œจ์ ์œผ๋กœ ์ฒ˜๋ฆฌํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ, ๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ๋ฅผ ํ™œ์šฉํ•˜๋ฉด ๊ธฐ์กด์˜ ์ปดํ“จํŒ… ๋ชจ๋ธ๋กœ๋Š” ์ฒ˜๋ฆฌํ•˜๊ธฐ ์–ด๋ ค์› ๋˜ ๋ฌธ์ œ๋“ค์„ ํ•ด๊ฒฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์„ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ๊ธฐ๋Œ€๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

2. ์•Œ๊ณ ๋ฆฌ์ฆ˜ ์ด๋ก ๊ณผ ๊ณ„์‚ฐ ๋ณต์žก๋„ ๋ถ„์„

๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ๋Š” ์•Œ๊ณ ๋ฆฌ์ฆ˜ ์ด๋ก ๊ณผ ๊ณ„์‚ฐ ๋ณต์žก๋„ ๋ถ„์„ ๋“ฑ์˜ ๋ถ„์•ผ์—์„œ๋„ ํ™œ์šฉ๋  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๋ชจ๋ธ์„ ๊ธฐ๋ฐ˜์œผ๋กœ ํ•œ ์—ฐ๊ตฌ์™€ ๊ฐœ๋ฐœ์€ ์ƒˆ๋กœ์šด ์•Œ๊ณ ๋ฆฌ์ฆ˜์˜ ์„ค๊ณ„์™€ ๋ถ„์„์— ๋„์›€์„ ์ค„ ์ˆ˜ ์žˆ์œผ๋ฉฐ, ๊ณ„์‚ฐ ๋ณต์žก๋„ ๋ถ„์„ ๋˜ํ•œ ๋ณด๋‹ค ์ •ํ™•ํ•˜๊ฒŒ ์ˆ˜ํ–‰ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์„ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ๊ธฐ๋Œ€๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Š” ๋‹ค์–‘ํ•œ ๋ถ„์•ผ์—์„œ ํšจ์œจ์ ์ธ ์•Œ๊ณ ๋ฆฌ์ฆ˜๊ณผ ์ตœ์ ํ™” ๋ฐฉ๋ฒ•์˜ ๊ฐœ๋ฐœ์— ํฐ ๋„์›€์ด ๋  ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

3. ๋ฏธ๋ž˜ ์ปดํ“จํŒ… ๊ธฐ์ˆ ์˜ ๋ฐœ์ „

๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ๋Š” ๋ฏธ๋ž˜ ์ปดํ“จํŒ… ๊ธฐ์ˆ ์˜ ๋ฐœ์ „์„ ์œ„ํ•œ ์ค‘์š”ํ•œ ์—ญํ• ์„ ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๋ชจ๋ธ์€ ๊ธฐ์กด์˜ ์ปดํ“จํŒ… ๋ชจ๋ธ๋กœ์จ์˜ ํ•œ๊ณ„์™€ ๋ฌธ์ œ์ ์„ ๊ทน๋ณตํ•˜๊ณ , ๋ณด๋‹ค ํšจ์œจ์ ์ด๊ณ  ๊ฐ•๋ ฅํ•œ ๊ณ„์‚ฐ ๋ฐฉ๋ฒ•์„ ์ œ๊ณตํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋˜ํ•œ, ์–‘์ž ์ปดํ“จํŒ…๊ณผ ๊ฐ™์€ ๋ฏธ๋ž˜์˜ ๊ธฐ์ˆ ๊ณผ์˜ ์œตํ•ฉ์„ ํ†ตํ•ด ๋”์šฑ ๋ฐœ์ „๋œ ์ปดํ“จํŒ… ์‹œ์Šคํ…œ์„ ๊ตฌ์ถ•ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์„ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ์˜ˆ์ƒ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์ข…ํ•ฉ์ ์œผ๋กœ, ๋ฌดํ•œ์˜๊ณ„๋‹จ ์ปดํ“จํ„ฐ๋Š” ๋ณต์žกํ•œ ๊ณ„์‚ฐ ๋ฌธ์ œ์˜ ํ•ด๊ฒฐ, ์•Œ๊ณ ๋ฆฌ์ฆ˜ ์ด๋ก ๊ณผ ๋ณต์žก๋„ ๋ถ„์„, ๋ฏธ๋ž˜ ์ปดํ“จํŒ… ๊ธฐ์ˆ ์˜ ๋ฐœ์ „ ๋“ฑ ๋‹ค์–‘ํ•œ ์˜์—ญ์—์„œ ํ™œ์šฉ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์„ ๊ฐ€์ง€๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋” ๋งŽ์€ ์—ฐ๊ตฌ์™€ ๊ฐœ๋ฐœ์„ ํ†ตํ•ด ์ด ๋ชจ๋ธ์˜ ์ž ์žฌ๋ ฅ์„ ์ตœ๋Œ€ํ•œ ๋ฐœํœ˜ํ•˜๊ณ , ํ˜์‹ ์ ์ธ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๊ฐ€์ ธ์˜ฌ ์ˆ˜ ์žˆ์„ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ๊ธฐ๋Œ€๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๋Œ“๊ธ€